“数字”について考えよう

その昔人間は、数字を「ⅠⅡⅢⅣ」あるいは「壱弐参肆」といった個別の文字で書いていましたが、それでは新しい数を数えるたびに新しい文字が必要になってしまいます。
そこで「位取り記数法」が考えられました。(これは覚えなくても大丈夫です)
位ごとに123と並べれば壱百弐拾参と同じ意味になります。
しかし十の位が無かった場合どうなるでしょう、1 3では「13」と区別がつきにくいですね。
そこで考えられたのがゼロです。
そして人間は指が10本だったので、10で繰り上がる10進法が生まれたと言われます。

10進法(Decimal, Base 10)

10進法は、0から9までの10種類の数字を使う記数法で、最も一般的に使われています。各桁の値は、その桁の位置に応じて10のべき乗で計算されます。例えば「345」は 3×102+4×101+5×1003 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 5 \times 10^03×102+4×101+5×100 です。指が10本あることから自然に発展したと考えられ、数学や経済、科学など幅広い分野で標準的に使用されています。

2進法(Binary, Base 2)

2進法は、0と1の2種類の数字だけを使う記数法で、コンピュータの基本的な数値表現に用いられます。各桁は2のべき乗として計算され、「1011」は 1×23+0×22+1×21+1×201 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^01×23+0×22+1×21+1×20 で11を表します。電子回路ではオン(1)とオフ(0)の状態を利用するため、デジタル機器に適しています。

16進法(Hexadecimal, Base 16)

16進法は、0から9の数字とA(10)からF(15)の計16種類の記号を使う記数法です。例えば「1F」は 1×161+15×1601 \times 16^1 + 15 \times 16^01×161+15×160 で31を表します。2進数と親和性が高く、1バイト(8ビット)を2桁で表せるため、コンピュータのメモリアドレスやカラーコードなどで広く利用されています。

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